ABC - равнобедренный треугольник, т.к. AB=BC, следовательно угол BAC = угол BCА, значит, угол 1 = угол 2
1) Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
2) Гипотенуза равна 3+6=9 см;
(АС)^2=12*3
АС=√36=6 см
ответ: 6
Дано:
a = 9 см
b = 56 см
∠ab = 120°
Найти: P - периметр, S - площадь треугольника
Решение:
Пусть с - третья сторона треугольника.
Тогда по теореме косинусов:
Найдём периметр:
P = a+b+c = 126 см.
Найдём площадь треугольника:
АС найдём по теореме косинусов
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos ∠B = 81*2+36-2*9*√2*6*1/√2 = 198-108 = 90
АС = √90 = 3√10
Угол найдём А так же по теореме косинусов
BC² = АВ²+AС²-2*АВ*AС*cos ∠A
36 = 162 + 90 - 2*9√2*3√10*cos ∠A
36 = 252 - 108*√5*cos ∠A
54 = 27√5*cos ∠A
2 = √5*cos ∠A
cos ∠A = 2/√5
∠A = arccos (2/√5)
∠B = 180 - 45 - arccos (2/√5)
Сума углов в треугольники=180°,так как нам дается равнобедренный треугольник,то у него <span>углы при основании равны,а значит
50+50+х=180
100+х=180
х=180-100
х=80</span><span>°
</span>Ответ: угол 1=50° угол 2=50° а угол 3=80<span>°</span>