1) f(x) = 2x^-1 - 8x^-1/2 +6x^-2/3 +2x +6x^5/2
f'(x) = -2x^-2 +4x^-3/2 -4x^ -5/3 +2 +15x^3/2 =
= -2/x² +4/√х³ - 4/∛х^5 + 2 +15√x³
f'(1) = -2 +4 -4 +2 +15 = 15
2) Ищем производную по формуле : (UV)'= U"V + UV'
f'(x) = (x² -2)' *√(x² +1) + (x² -2) * (√(x²+1)'=
=2x*√(x² + 1) + (x² -2)* 1/2√(х² +1) * 2х=
= ( 2x(2x² +1) +x(x² -2) )/√(x² +1) = 5x³/√(х²+1)
f'(1) = 5√2/2
Ответ: 92
Решение: (-4) * (-13) + 4 * 10 = 92
Правильно нет не знаю но вот,
15х2-5х+4-15х2=17
-5х+4=17
-5х=17-4
-5х=13
х=-13\5=-2,6
На оси х лежат точки, ордината которых равна 0, поэтому в точке пересечения графиков М(х; 0). Найдем х, решив систему уравнений:
Система:
7х-3у=-21 |*2 <=> 14x-6y=-42
2х-5у=m |*7 14x-35y =7m вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим: 0+29y=-42-7m и т.к. у=0, то
42=-7m
-6=m
Проверка:
Cистема:
7х-3у=-21 | * 2 <=> _14x-6y=-42
2х-5у=-6 | * 7 14x-35y=-42
0 +29y=0
y=0
=> точка пересечения лежит на оси Х
14х-0=-42
14х=-42
х=-3 М(-3; 0)