Например, с верхнего угла до противоположной стороны прямая и чтобы образовался угол в 90°
10.
Касательные АС и СВ образуют с окружностью угол в 90 градусов.
рассмотрим четырехугольник авсо
угол А равен 90 гр
угол В равен 90 гр
угол С равенг 57 гр
в четырехугольнике 360 гр
угол О = 360- (90+90+57)=123
Осевое сечение кругового цилиндра - прямоугольник, стороны которого х и 3х, а диагональ равна 4√10.
Рассмотрим два случая. 1) х-диаметр основания, тогда 3х- его высота.
тогда х²+(3х)²=16*10, откуда х²=16, а х=4, значит, радиус основания равен
4/2=2 , а высота 3*4=12.
Тогда объем цилиндра равен πr²h=π2²12=48π
2)Рассмотрим второй случай, когда х-высота, тогда 3х- диаметр основания. Значит, х²+(3х)²=16*10, х=4, Значит, высота равна 4, тогда диаметр основания цилиндра 3*4=12, а радиус 12/2=6 и объем цилиндра π6²*4=144π
Ответ. Задача имеет два решения. 48π; 144π
Дерзайте.)
Решение задания смотри на фотографии