Question

Решить уравнение: 4 cos²x - sin 2x = 1

Answer 1

$4cos^2x-sin2x=1\\ 4cos^2x-2sinxcosx=sin^2x+cos^2x\\sin^2x-3cos^2x+2sinxcosx=0|:cos^2x\neq0\\tg^2x-3+2tgx=0|a=tgx\\a^2+2a-3=0\\a_1=1; a_2=-3\\tgx_1=1=>x_1=\pi /4+\pi n, n\in Z\\tgx_2=-3=>x_2=-arctg3+\pi n, n\in Z$