a) 3(a^2+3)-a^2*(3-a)/3a^3 3a^2+9-3a^2+a^3/3a^3 Ответ 9+a^3/3a^3 б) x*(x+1)+x*(x-1)/(x-1)*(x+1) x^2+x+x^2-x/x^2-1 Ответ 2x^2/x^2-1 в) x/x-2y-4y^2/x*(x-2y) x^2-4y/x*(x-2y) (x-2y)*(x+2y)/x*(x-2y) Ответ x+2y/x г) 2a*(2a+b)+b*(2a+b)+b*(2a+b)-4ab/2a+b 4a^2+ab+2ab+b^2-4ab/2a+b 4a^2+0+b^2/2a+b Ответ 4a^2+b^2/2a+b
Вроде так. Объединим выражения 2x+y=2 и x+2y=-4. Получим 3x+3y=-2. Далее объединим выражения 3x+3y=-2 и 2x+y=2. Получим 5x+4y=0. Но я не уверен
А) ОДЗ: 3-2х>0; 2х<3; х<3/2
Т.к. основание логарифма 5>1, то функция у=log_{5}(t) является возрастающей, а значит
х<-11 - удовлетворяет ОДЗ
Ответ: (-бесконечности; -11)
б) ОДЗ: 2+3х>0; 3х>-2; х>-2/3
Т.к. основание логарифма 0,6<1, то функция у=log_{0,6}(t) убывающая, а значит
С учетом ОДЗ получаем
Ответ:
<span>2sin(π + x) – 5cos(</span>π/2 + x)<span><span> + 2 = 0</span></span><span><span />
2 sin</span>²<span>x</span><span> – 5sinx
+ 2 = 0</span>
Вводим промежуточную переменную
t = sinx
<span>2t</span>²<span> -
5t + 2 = 0
</span><span> а = 2; b = -5; c = 2<span>
</span>D = b² - 4ac = (-5)² - 4 *2 * 2 = 25 - 16 = 9<span>
</span>t1 = <u>-</u><u> b</u><u /><u> </u><u>+</u><u> </u><u>√</u><u>D</u><u /><u> </u> = <u>-</u><u> </u><u>( -
5) +</u><u> </u><u>√9 </u><u> </u> = <u /><u> </u><u>5 +</u><u> </u><u>3 </u><u> </u> =
2 НЕ принадлежит интервалу [-1; 1]</span><span><span>
2</span>a 2 * 2 4<span>
</span></span><span>t2 = <u>-</u><u> b</u><u /><u> </u><u>+</u><u> </u><u>√</u><u>D</u><u /><u> </u> = <u>-</u><u> </u><u>( - 5)
-</u><u> </u><u>√9 </u><u> </u> = <u /><u> </u><u>5</u><u> </u><u>- </u><u> </u><u>3 </u><u> </u><span> = <u> 1 </u></span></span><span>
2a 2 * 1 <span>4 2</span></span>
<span>sinx
= 1/2
<span /></span><span>x = (-1)^k (</span>π/6)<span><span> + πk,
kͼZ</span><span>
</span></span>
