Центр отрезка
О = 1/2(А+В) = 1/2*(-3+1;2-5) = 1/2*(-2;-3) = (-1;-3/2)
Длина
r = √((1+3)² + (-5-2)²) = √(4²+7²) = √(16+49) = √65
Решение в скане....................
У прямоугольника диагонали равны, а центр описанной окружности лежит в точке пересечения диагоналей, ее радиус равен половине диагонали. Соответственно, диагональ прямоугольника равна 13*2=26. Пусть стороны прямоугольника равны а и b. По теореме Пифагора
![a^{2}+b^{2}=26^{2}=676.](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D26%5E%7B2%7D%3D676.)
. Площадь прямоугольника равна ab, по условию это 240. Тогда
![(a+b)^{2}= a^{2}+b^{2}+2ab=676+2*240=1156](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E%7B2%7D%3D+a%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%2B2ab%3D676%2B2%2A240%3D1156)
. Т.е.
![a+b=\sqrt{1156}=34](https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D%5Csqrt%7B1156%7D%3D34)
. Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=2*34=68.
Ответ:68.
1) На горизонтальной прямой строим отрезок АВ = 5 см.
2) С помощью транспортира от ВА откладываем угол 45° (можно без транспортира: от точки А по диагоналям клеток провести прямую).
3) С помощью транспортира от АВ отложим угол 60°.
4) Точку пересечения полученных лучей обозначим С.
ΔАВС будет искомым.
Пусть СD=х, АВ= 4х, ВD=у; АD=16у-у=15у.
СD² = ВD · АВ.
х² = у·4х,
х² - 4ху=0,
х(х-4у)=0,
х=4у,
СD=4у; АD=15у.
ΔАСD. tgА=СD/АD=4/15. ∠А=15°; ∠В=90-15=75°.
Ответ: 15°, 75°, 90°.