1) х²+11х = 0
х(х+11) = 0
х = 0 или х+11 = 0
х = -11
Ответ: х1 = 0; х2 = -11
2) 4х²-2х = 0
2х(2х-1) = 0
2х = 0 или 2х-1 = 0
х1 = 0 или 2х = 1
х2 = 0,5
Х км/ч - постоянная скорость, 150/х(ч) - время движения до остановки, 150/(х+10) (ч) - время движения после остановки, 1/2ч - время стоянки. Составим уравнение 150/х - 150/х+10 =1/2, х^2 + 10x -3000=0
, Д=12100, х= 50(км/ч)
(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)
Разложим числитель на множители:
x^3+4x^2-9x-36= (x^3+4x^2)-(9x+36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)
Разложим знаменатель на множители:
x^3+2x^2-11x-12
Попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. Первое такое число "-1". Разделим наш знаменатель на х+1:
x^3+2x^2-11x-12 | x+1
x^3 +x^2 x^2+x-12
________
x^2 -11x
x^2 + x
_______
-12x-12
-12x-12
_______
0
Мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,
корнями которого будут числа "3" и "-4".
Итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)
Наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)
1/9^9+x=729
x=729
Ответ: 729