Желаю получить 5
Вот решение:
Найти координаты вершины:
х0= -b/2a=6/2=3
y0= 3^2-6*3+5=9-18+5=-4
(3;-4)
а=1>0 ветви параболы направлены вверх.
Решив кв.уравнение х^2-6х+5=0 найдем корни D=36-4*1*5=16
x1=(6+4)/2=5
x2=(6-4)/2=1
Это точки пересечения оси ординат графиком функции.
(5;0) и (1;0)
Найдем еще точки
х=2, у=4-12+5=-3 (2;-3)
х=4, у=16-24+5=-3 (4;-3)
V - скорость мальчика
Ve - эскалатора
V+Ve = 1/30
V-Ve = 1/150
Ve = 1/30 - V
V - 1/30 + V = 1/150
V = (1/150 + 1/30)/2 = 1/50
ответ 50
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
1/х = t, 1/у = z
система примет вид:
2t +z = 4 2t +z =4
t -3z = 9 | * (-2) , ⇒ -2t +6z = -18 Cложим почленно
Получим: 7z = -14, ⇒ z = -2
2t +z =4, ⇒ 2t -2 = 4, ⇒ 2t = 6, ⇒t = 3
вернёмся к нашим подстановкам:
1/х = t 1/у = z
1/х = 3 1/у = -2
х = 1/3 у = -1/2
Ответ:(1/3; -1/2)
