Question

СРОЧНО Чему равен sin 112,5 ?

Answer 1

 sin112,5=sin(90+45/2)=cos45/2 =√cos45/2=√(1+cos45)/2=
√(1+√2/2)/2=1/2√(2+√2)

Answer 2

Верный ответ 2
$sin (112,5 ^{o} )=sin(90 ^{o}+ \frac{45 ^{o} }{2}) =cos(\frac{45 ^{o} }{2})$
Применим формулу
$cos ^{2} \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2} \\ cos ^{2}( \frac{45 ^{o} }{2})= \frac{1+cos 45 ^{2} }{2}= \frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{2} = \frac{2+ \sqrt{2} }{4}$
$=cos(\frac{45 ^{o} }{2})= \sqrt{ \frac{2+ \sqrt{2} }{4} }= \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{2} } }{2}= \frac{1}{2} \sqrt{2+ \sqrt{2} }$