1-е число - х
2-е число - (х + 1)
их произведение - х(х + 1)
их сумма - х + (х + 1) = 2х + 1
Составим и решим уравнение:
х(х + 1) - 11 = 2х + 1,
х² + х - 11 - 2х - 1 = 0,
х² - х - 12 = 0,
D = (-1)² - 4 · 1 · (-12) = 49; √49 = 7
x₁ = (1 + 7)/(2 · 1) = 4
x₂ = (1 - 7)/(2 · 1) = -3 - не подходит, т.. по условию нужные числа - натуральные
Если 1-е число равно 4, то 2-е число - это 5.
Ответ: 4 и 5.
1)3/14+5/7=3/14+10/14=13/14
2)1/12+3/48=4/48+3/48=7/48;
3)2/15+3/5=2/15+9/15=11/15
4)1/2-7/6=6/12-14/12=-2/3
5)3/5-3/20=12/20-3/20=9/20
6)5/16-2/8=5/16-4/16=1/16
Надеюсь разберёшься в каракулях
PS: в) перерешала
![P_n = n!](https://tex.z-dn.net/?f=P_n+%3D+n%21)
1)
![\frac{P_6 - P_5}{5!} = \frac{6! - 5!}{5!} = 6 - 1 = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_6+-+P_5%7D%7B5%21%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%21+-+5%21%7D%7B5%21%7D+%3D+6+-+1+%3D+5)
2)
![\frac{P_n}{n(n-1)} = \frac{n!}{n(n-1)} = \frac{1*2*3*\cdots*n}{n(n - 1)} = (n - 2)! = P_{n - 2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_n%7D%7Bn%28n-1%29%7D+%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bn%28n-1%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2A2%2A3%2A%5Ccdots%2An%7D%7Bn%28n+-+1%29%7D+%3D+%28n+-+2%29%21+%3D+P_%7Bn+-+2%7D)
3)
![C^2_{x} = 153 \\\\C^2_{x} = \frac{x!}{2(x - 2)!} = \frac{x(x - 1)}{2} = 153 \\\\x^2 - x - 306 = 0 \\\\x_1 = 18 \\x_2 = -17 (!) \\\\x = x_1 = 18](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7Bx%7D+%3D+153+%5C%5C%5C%5CC%5E2_%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%21%7D%7B2%28x+-+2%29%21%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%28x+-+1%29%7D%7B2%7D+%3D+153+%5C%5C%5C%5Cx%5E2+-+x+-+306+%3D+0+%5C%5C%5C%5Cx_1+%3D+18+%5C%5Cx_2+%3D+-17+%28%21%29+%5C%5C%5C%5Cx+%3D+x_1+%3D+18)
Тут не уверен, что верно понял.
4) Скорее всего, количество перестановок ![P_4 = 4! = 24](https://tex.z-dn.net/?f=P_4+%3D+4%21+%3D+24)
5) А тут, скорее всего, количество сочетаний ![C^3_7 = \frac{7!}{3!4!} = 35](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E3_7+%3D+%5Cfrac%7B7%21%7D%7B3%214%21%7D+%3D+35)
Я удалил потому что все смешалось!