(a-5)2+ 2 (5-a)+1 = a2 - 10a+10-2a+1=a2-12a+36=(a-6)2
А) 2(5-3x)=6-5x
10-6x-6+5x=0
-x+4=0
-x=-4
x=4
б) 2(1-x)-4(2x+8)=8x+28
2-2x-8x-32-8x-28=0
-18x-58=0
-18x=58
x= -58/18
в)1/2+1/4x=x-3/4
0,5+0,25x-x+0,75=0
-0,75x+1,25=0
-0,75x=-1,25
0,75x=1,25
x=1,25/0,75
x=5/3
<span>x²+2,7х+1,82=0</span>
D= 7.29 - 7.28=0.01=0.1^2
x1=(-2.7-0.1)/2=-1.4
x2=(-2.7+0.1)/2=-1.3
Наименьший корень -1,4
Решение:
Задание 2.
1) f(x) = x³ + 1,5x² - 1
f`(x) = 3x² + 1,5·2x = 3x² + 3x
2) Решим уравнение f`(x) = 0.
3x² + 3x = 0
3x·(x + 1) = 0
x = 0 или x + 1 = 0
x = -1
Ответ: -1; 0.
Задание 3.
1) f(x) = 4x³ - 3x + 5
f`(x) = 4·2x - 3 = 8x - 3.
2) Решим неравенство f`(x) < 0.
8x - 3 < 0
8x < 3
x < 3:8
x < 0,375
x∈( -∞; 0,375)
Ответ: (-∞; 0,375)
Задание 4.
1) f(x) = (3 + 2x)·(2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9.
2) f`(x) = 4·2x = 8x.
f`(0.25) = 8·0,25 = 2
Ответ: 2.