Y=3x-√(9x²-6x+1) -√(4x²-12x+9)=3x -√(3x-1)² - √(2x-3)² =3x-|3x-1|-|2x-3|
y=3x-|3x-1|-|2x-3|.
Нули подмодульных выражений:
3x-1=0
3x=1
x=1/3
2x-3=0
2x=3
x=1.5
Вершины ломаной:
x=1/3 y=3*(1/3) - |3*(1/3)-1|-|2*(1/3)-3|=1-|1-1|-|2/3 - 3|=1-|-7/3|=1-7/3
= -4/3= -1 ¹/₃
(¹/₃; -1 ¹/₃) - первая вершина.
х=1,5 у=3*1,5-|3*1.5-1|-|2.*1.5-3|=4.5-|3.5|-|0|=1
(1.5; 1) - вторая вершина.
Контрольные точки ломаной:
х=-2 у=3*(-2) - |3*(-2)-1| - |2*(-2)-3| =
= -6 - |-7| - |-7| = -6 -7 -7 =-20
(-2; -20) - первая контрольная точка слева.
х=4 у=3*4 - |3*4-1| - |2*4-3| =12 - |11| - |5|=12-11-5=-4
(4; -4) - вторая контрольная точка справа.
Наибольшее значение функции у=1.
Ответ: 1.
Степени например 2,4,6,8 В общем степени,которые делятся на 2(кратны двум)
Производная заданной функции равна:
y' = -e^(-x)*(x-6)*x^5.
Отсюда видим, что у функции 2 точки экстремума:
х = 0 и х = 6.
Для задания "а" есть 2 промежутка от (а) до (а+7):
1) -7 ≤ a < -1 (для точки минимума).
2) 0 < a ≤ 6 (для точки максимума).
Для задания "б" такой промежуток 1:
1) -1 < a ≤ 0.
2) (4b - 1)(4b + 1) - (4b - 1)² = 16b² - 1 - (16b² - 8b + 1) = 16b² - 1 - 16b² + 8b - 1 = 8b - 2
При b = - 4: 8 * (- 4) - 2 = - 32 - 2 = - 34
3)
![\left \{ {{3x+2y=8} \atop {4x-y=7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B2y%3D8%7D%20%5Catop%20%7B4x-y%3D7%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{3x+2y=8} \atop {y=4x-7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B2y%3D8%7D%20%5Catop%20%7By%3D4x-7%7D%7D%20%5Cright.%20)
3x + 2 (4x - 7) = 8
3x + 8x - 14 = 8
11x = 8 + 14
11x = 22
x = 2
![\left \{ {{x=2} \atop {y=4*2-7}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D2%7D%20%5Catop%20%7By%3D4%2A2-7%7D%7D%20%5Cright.%20)
![\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D2%7D%20%5Catop%20%7By%3D1%7D%7D%20%5Cright.%20)
Ответ: 1
4. А1, Б3, В2
Подставляешь и всё...
-45-2у=7
-52=2у
у=-26