Пусть х - первая цифра искомого числа, тогда
у - вторая
составим систему
х+у=15
х-у=1
решаем методом сложения
2х=16
х=8
у=15-8
у=7
искомое число 87
X^2 - 49 > 0
(x - 7)( x + 7) > 0
x - 7 = 0 ==> x = 7 ;
x + 7 = 0 ==> x = - 7 ;
+ - +
------------ ( - 7) ------------ ( 7 ) ---------> x
x ∈ ( - ∞; - 7)∪ (7; + ∞)
Искомая сумма
равна:
. Поэтому решение задачи свелось к нахождению суммы
, формулой для которой можно воспользоваться в готовом виде, но полезнее уметь её выводить каждый раз, когда она оказывается нужна. Итак, выводим формулу для
.
Рассмотрим для начала сумму первых членов
. Имеем:
. Таким образом,
, откуда, переходя к пределу при
, получаем
. Предел существует при
.
Итак, искомая сумма равна:
<span>{(3 - 2x)^2 = 4y
{(8 - 3x)^2 = 4y
</span>(3 - 2x)^2 = (8 - 3x)^2
(3-2x+8-3x)(3-2x-8+3x)=0
(11-5x)(x-5)=0
x₁=11/5 =2.2 y₁=(3-22/5)²/4=(-7/5)²/4=49/100=0.49
x₂=5 y₂=(3-10)₂/4=49/4=12.25
ответ (2.2;0.49) (5;12.25)
---------------------------------