4+х+4+х+2у=64
8+2х+2у=64
2х+2у=56
x=14
х+х=28
64-28=36
36/2=18
ответ: одна сторона равна 14,другая 18
Дано: АВСДА1В1С1Д1- прямая призма, АВСД - трапеция, АД=ДС, ВС=4 см, АД=3 см, АА1=38 см, ДН=2 см.
Найти: Sполн.
Решение:
Sполн=Sбок+2Sосн.
Sбок=h×Росн
Рассм. трапецию АВСД:
Проведем высоты АЕ и НД, тогда АЕНД - прямоугольник и АД=ЕН. Т.к. трапеция равнобокая, то ВЕ+НС=4-ЕН=4-3=1 см. ВЕ=НС=0,5 см.
Рассм. треуг. НДС:
угол Н=90 градусов, НД=2см, НС=0,5 см. По т. Пифагора найдем СД:
Sосн=h×(ВС+АД)/2 = 2× (3+4)/2 = 2×3,5=7 (см^2).
Sбок=
S полн=
Ответ:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами
0,5дм и 3,5 дм
Тогда гипотенуза ( сторона ромба) по теореме Пифагора:
а²=0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5
а=√(1250/100)=(25/10)·√2=2,5√2
Над диагональю ромба длиной 1 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 13, обозначим 13х
Тогда высота параллелепипеда по теореме Пифагора
H²=(13x)²-1
Над диагональю ромба длиной 7 дм расположена диагональ параллелепипеда длиной пропорциональной числу 37, обозначим 37х
Тогда высота параллелепипеда по теореме Пифагора
H²=(37x)²-7²
Приравниваем правые части
(13х)²-1=(37х)²-7²
(37х)²-(13х)²=7²-1
(37х-13х)(37х+13х)=48
24х·50х=48
50х²=2
х²=1/25
х=1/5
Значит
диагонали параллелепипеда имеют длину (13/5)дм и (37/5) дм, а высота параллелепипеда
Н²=(169/25)-1=144/25
Н=12/5
S(полн)=2S(осн)+S(бок)=2·(1/2)·1·7+4·2,5√2·12/5=7+24√2
Ответ. 7+24√2 кв. дм
Если АВ параллельна СD, то углы АВD и ВDC, равны, как накрест лежащие, а сторона BD общая, AB=CD значит, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними
Удачи!
Пусть угол KTM = x, тогда угол MTB = x, угол TKM=2*x. Угол BMT - внешний в треугольнике MKT, следовательно - угол BMT=MKT + KTM= 72 =3*x, значит x = 72/3 = 24, значит угол K = T = 2*x = 48 градусов, угол В = 180-48*2 = 84 градуса <em>(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)</em>
