Question

ПОМОГИТЕ, срочно надо решить
дана арифметическая прогрессия , в которой а2а5=112 а1\а5 =2 . составить формулу n-ого члена прогрессии и определите , сколько в данной прогрессии членов, модуль которых не превосходит 10
заранее спасибо большое

Answer 1

A₂*a₅=112 (a₁+d)(a₁+4d)=112  a₁²+5a₁d+4d²=112
a₁/a₅=2    a₁-2*(a₁+4d)=0  a₁-2a₁-8d=0  a₁=-8d
(-8d)²+5*(-8d)*d+4d²=112
64d₂-40d²+4d²=112
28d²=112
d²=4
d₁=-2  d₂=2   d₂∉ так как прогрессия убывающая (а₁/а₅=2) ⇒
a₁=-8*(-2)=16  
an=a₁+(n-1)*d
an=16+(n-1)*(-2)
an=16-2*(n-1)
an=16-2n+2
an=18-2n.
18-2n=I10I
18-2n=10    2n=8   n=4
18-2n=-10   2n=28  n=14.