6+6+4+4=20 периметр паралелограмма 20 см
3 диагонали (Из каждой вершины n-угольника можно провести диагонали ко всем вершинам кроме себя и 2х соседних, т.е. 3 диагонали)
Пусть треугольники PKM и ABC подобны. Тогда BA/KP=BC/KM=AC/PM=12/16=15/20=21/28=3/4
Коэффициент подобия 3/4
S/S1=k²
S/S1=3/4²=9/16
Второй катет равен √13²-12²=√169-144=√25=5
Р=5+12+13=30
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2(a) = 1-cos^2(a) = 1-(0,8)^2 = 1-0,64 = 0,36
Откуда sin a = (+/-) 0,6 т.к. (-0,6)^2 = 0,36 = (0,6)^2.
Но раз cos a = 0,8 > 0, то угол "а" лежит в первой четверти, поэтому sin a > 0.
Как итог sin a = 0,6
Ответ: 0,6.