За х принимай боковую сторону
Тогда х+х+х+3=18 (т.к. основание на 3 больше)
3х=15
х=5
5см- сторона треугольника
5+3=8 см- основание треугольника
Теорема Пифагора говорит, что сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы. АС и ВС - катеты. Тогда АВ²=АС²+ВС²=64+36=100.
АВ =10
Свойство биссектрисы заключается в том, что она делит сторону, образуя при этом отрезки, которые пропорциональны двум другим сторонам.
Т.е. АС/АD=BC/BD
Пусть х=АD, тогда ВD=AB-x=10-х
6/х=8/10-х
8х=60-6х
14х=60
х=30/7=4 2/7
10-х=5 5/7
________________________________________
АА1В1В - трапеция, так как АА1 параллельна ВВ1, а А1В1 - проекция АВ на плоскость α, то есть А1В1 лежит в одной плоскости с АВ. Тогда СС1 - средняя линия этой трапеции (так как С - середина отрезка АВ и СС1 параллельна отрезкам АА1 и ВВ1. Отсюда СС1 по формуле средней линии трапеции равна (1/2)*(АА1+ВВ1) = (1/2)*(3*5) = 4см.
Ответ: СС1 = 4см.