Время катера по течению 1ч 15 мин = 1и1/4 ч = 1,25 ч
1) 24 :1,25 = 2400 : 125 = 19,2 (км/ч) - скорость катера по течению
2) 24 : 2,5 = 240 : 25 = 9,6 (км/ч) - скорость катера против течения
Пусть х км/ч - собственная скорость катера,
у км/ч - скорость течения реки,
тогда (х + у) км/ч - скорость катера по течению,
(х - у) км/ч - скорость катера против течения.
х + у = 19,2
х - у = 9,6
Складывая уравнения системы почленно, получим:
2х = 28,8
х = 28,8 :2
х = 14,4
14,4 + у = 19,2
у = 19,2 - 14,4
у = 4,8
Ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч, скорость течения реки 4,8 км/ч.
Mx+4y-12m=0
x=0 y=3
0*m+4*3-12m=0
12-12m=0
12=12m
m=1
Упростим левую часть:
Левая часть равна правой. Тождество доказано.
1)
f(x) = y = 8x - 5x^(-4) + x^(-1) - x^(4/5);
f'(x) = 8 + 20x^(-5) - x^(-2) - 4/5x^(-1/5);
2)
вначале найдем производную <span>x^(ctgx^2):
</span>g(x) = <span>x^(ctgx^2);
</span>ln(g(x))' = 1/g(x) * g'(x);
g'(x) = g(x)*(lng(x))';
(lng(x))' = (ln<span>x^(ctgx^2))' = (ctgx^2lnx)' = 2*ctgx*(-1/sin^2x)*lnx + ctg^2x/x;
g'(x) = </span>x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (<span>-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x);</span>
f(x) = y = 2x^(ctgx^2)*(5x^3 + x^(1/3));
f'(x) = 2 * g'(x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * g(x) * (15x^2 + 1/3x^(-2/3));
f'(x) = 2 * x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * <span>x^(ctg^2x) * (15x^2 + (1/3)x^(-2/3)).</span>
6х равно 3,х равен три шестых или 1/2