В квадрат вписана окружность, радиусом 30 квадратных корней из двух. Радиус вписанной окружности - половина стороны квадрата.
r = a / 2
Значит сторона квадрата равна 60 квадратных корней из двух.
Диагональ квадрата - диаметр описанной окружности, он равен:
d = a квадратных корней из двух
d = 60 * 2
d = 120
Радиус описанной окружности равен половине диагонали
R = 60
Ответ: радиус описанной окружности равен 60
Vц=πR²*h
Vш=4πR³/3
Vц=π1²*2=2π
Vш=4π1³/3*=4π/3
Vц/Vш=2π*3/4π=1.5
Построим вспомогательную точку Z как середину CD
Проведём прямую BZ, параллельную MD
По теореме Фалеса из равенства АМ= МВ следует равенство
АО = ОW
И из равенства DZ = CZ следует равенство OW = CW
Итого
AO = OW = CW = 1/3*AC = 6 см
И точка О бьёт диагональ на отрезки 6 и 12 см
<span>Да, и даже более того, и не прямоугольный параллелепипед - это тоже призма (наклонная)</span>
Свойство описанного четырехугольника: суммы длин противоположных сторон равны.
Опустим высоту DG. Если основания a и b, то h=DG=2r, AG=(a-b)/2, AD=(a+b)/2.
Найти h можно из теоремы Пифагора:
Подставив a=36, b=1, получаем r=3.
