Решение. Пусть x и y – веса первого и второго сплавов соответственно. Тогда полу-
чаем систему:
(
x + y = 10
0, 2x + 0, 3y = 2, 7
⇔
(
x + y = 10
2x + 3y = 27
⇔
(
x = 3
y = 7.
Ответ. 3 кг и 7 кг.
Сначала запишем уравнение касательной к графику первой функции в точке x0=-1:
y=4-2(x+2)=-2x
Теперь найдем наклонную асимптоту графика второй функции. Ее общий вид y=kx+b, где k=lim x->oo f(x)/x, b=lim x->oo (f(x)-kx). y=kx+b будет наклонной асимптотой, если оба предела существуют и конечны. Найдем первый предел:
Он конечен, поэтому ищем второй предел:
Таким образом наклонной асимптотой является y=2x
Прямые y=2x и y=-2x пересекаются в точке x=0.
A₁=40
a₂=37
d=a₂-a₁=37-40= -3
an=a₁+(n-1)d=40+(-3)(n-1)=40-3n+3=43-3n
43-3n>0
-3n> -43
n< -43 : (-3)
n< 14 ¹/₃
n=14
Ответ: 14 додатних членiв.
Y=x²-7x+10;x₀=4
Уравнение касательной у-у₀=f '(x₀)(x-x₀)
y₀=16-28+10=-2
f '(x)=2x-7;f '(x₀)=f '(4)=8-7=1
Подставляем в уравнение касательной
у+2=1(х-4)
у+2=х-4
у=х-6 -это уравнение касательной
а угловой коэффициент равен 1