Дано: пар-м АВСД, его стороны относятся как 4 : 1. Sавсд = 80 см
Найти: стороны пар-ма
Решение:
т.к. стороны относятся как 1:4, то одна из сторон 4х, а другая 1х, две парные стороны соответственно 4х и 1х (допстим АВ = СД это меньшие стороны - 1х, а ВС и ДА это большие стороны - 4х, стороны по парно равны, т.к. это пар-м)
Составляем уроавнение:
(4х + 4х + х+ х) = 80
10 х = 80
х = 8см
значит стороны АВ и СД равны 8 см, следовательно
8 х 4 = 32 см - стороны ВС и ДА
Ответ: АВ = СД = 8см, ВС = ДА = 32 см
1)Думаю, речь всё же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном.
Если треугольник равносторонний. то два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов ( каждый), так ка сами углы равны 60 градусов.
Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами <span>треугольника</span> равны 60 градусов.
Вся же <span>полуокружность</span> содержит 180 градусов.
Дуга между сторонами <span>треугольника</span> равна
180-2*60=60. Что и требовалось доказать.
2)<span>АС/АВ = 2, по</span><span>этом</span><span>у АК/АВ = 1, и треугольник ВАК - равнобедренный, то есть треугольники АЕК и АЕВ равны. </span>
<span>в том числе - и по площади:))).</span>
<span>Площадь</span><span> Sbak = (1/2)*S (S = 60, </span><span>площадь</span><span> АВС); Saek = (1/4)*S,</span>
<span>а Sadc = (2/3)*S; (понятно, почему? - я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно DC = BC*2/3 => DC*h/2 = (2/3)*BC*h/2, где h - расстояние от А до ВС);</span>
<span>S</span><span>edck</span><span> = (2/3)*S - (1/4)*S = 25.</span>
Отрезки диаметра: х и 21 + х
10² = х( 21 + х)
х² + 21 х -100 = 0
По т. Виета х1 = 4 и х2 = -25( не подходит по условию задачи)
Отрезки диаметра 4 и 21 + 4 = 25
Сам диаметр = 29
С= πd = π·29 (cм)
Ответ: 29π см
3*а* корень из двух. По теореме Пифагора гипотенуза а*корень из 2, а таких сторон будет три,значит и периметр 3а * корень из 2.