Пусть O - точка пересечения диагоналей. Известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам.
По теореме Пифагора находим BO² = AB²-AO² = 100 - 25 = 75;
BO = √75 = 5√3.
BO = OD => BD = 2BO = 2*5√3 =10√3
Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30°, тогда и угол ABC= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных.
Мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC = 60°.
Противоположные углы DAB и BCD равны. Находим угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360°-60°-60°=240° => угол DAB = 120°, угол BCD = 120°.
CK*KD=AK*KB
BK=CK*KD:AK
BK=4*18:9=8
Тангенс угла - отношение длин противолежащего катета к прилежащему.
По чертежу: противолежащий катет - 6 клеток; прилежащий катет - 8 клеток. tg=6/8=3/4, удвоенный тангенс - 3*2/4=3/2=1,5.
Косинус угла - отношение длин прилежащего катета к гипотенузе.
Гипотенузу вычисляем по т. Пифагора: √(6²+8²)=10. Косинус угла - 6/10=3/5. Удвоенный косинус - 3*2/5=6/5=1,2.
Решение.<span>Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−7; −5,8), (−4; 1) и (3; 6,5). В них содержатся целые точки −6, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 4, 5 и 6, всего их 10.</span>