См. рисунок. Схематично изобразила параболу.
Так как в условии сказано, что корней 2, то дискриминант квадратного трехчлена должен быть положительным
D= (3a-3)²-4·(2a²-2a-4)=9a²-18a+9-8a²+8a+16=a²-10a+25=(a-5)²>0 при
а≠5
По схематичному графику понимаем, что значение функции в точке 1 отрицательно, в точке 2 положительно, в 0 отрицательно
<span>f(x) =x²+(3a-3)x+2a²-2a-4
f(0)=</span><span>2a²-2a-4</span> ⇒ 2a²-2a-4<0 ⇒а∈(-1;2)
f(1)=1+3a-3+2a²-2a-4 ⇒ 2a²+a - 6 <0⇒а∈(-2;3/2)
f(2)=4+(3а-3)·2+2а²-2а-4 ⇒ 2а²+4а-6>0⇒а∈(-∞;-3)U(1;+∞)
Все эти услдовия должны выполняться одновременно, поэтому решением системы трех неравенств будет интервал (1;3/2)
Ответ. при а∈(1; 1,5)
А) 48, 12, ,,,
d = 12 / 48 = 1/4
b6 = b1 * d^5 = 48 * (1/4)^5 = 48/1024 = 6/128=3/64
bn = b1 * (1/4)^(n-1)
![b_n = b_1* (\frac{1}{4})^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n+%3D+b_1%2A+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5E%7Bn-1%7D+)
б)
![\frac{64}{9}; - \frac{32}{3} \\ d=- \frac{32}{3}: \frac{64}{9}=- \frac{32}{3}* \frac{9}{64}=- \frac{3}{2} \\ b_6= \frac{64}{9}*(- \frac{3}{2})^5= -\frac{64}{9}* \frac{3^5}{2^5}= -\frac{64}{9}* \frac{243}{32}= -54 \\ b_n=b_1*(- \frac{3}{2})^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B64%7D%7B9%7D%3B+-+%5Cfrac%7B32%7D%7B3%7D+%5C%5C+d%3D-+%5Cfrac%7B32%7D%7B3%7D%3A+%5Cfrac%7B64%7D%7B9%7D%3D-+%5Cfrac%7B32%7D%7B3%7D%2A+%5Cfrac%7B9%7D%7B64%7D%3D-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%5C%5C+b_6%3D+%5Cfrac%7B64%7D%7B9%7D%2A%28-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E5%3D++-%5Cfrac%7B64%7D%7B9%7D%2A+%5Cfrac%7B3%5E5%7D%7B2%5E5%7D%3D+-%5Cfrac%7B64%7D%7B9%7D%2A+%5Cfrac%7B243%7D%7B32%7D%3D+-54+%5C%5C+b_n%3Db_1%2A%28-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%5E%7Bn-1%7D+++)
в)
![-0.001; -0.01 \\ d=-0.01:(-0.001)=10 \\ b_6=(-0.001)*10^5=-100 \\ b_n=(-0.001)*10^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=-0.001%3B+-0.01+%5C%5C+d%3D-0.01%3A%28-0.001%29%3D10+%5C%5C+b_6%3D%28-0.001%29%2A10%5E5%3D-100+%5C%5C+b_n%3D%28-0.001%29%2A10%5E%7Bn-1%7D)
г)
![-100, 10 \\ d=10:(-100)=-0.1 \\ b_6=-100*(-0.1)^5=-100*(-0.00001)=0.001 \\ b_n=-100*(-0. 1)^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=-100%2C+10+%5C%5C+d%3D10%3A%28-100%29%3D-0.1+%5C%5C+b_6%3D-100%2A%28-0.1%29%5E5%3D-100%2A%28-0.00001%29%3D0.001+%5C%5C+b_n%3D-100%2A%28-0.%0A1%29%5E%7Bn-1%7D)
Вот 3 и 4,
4 кратко.
Если надо подробно пиши
Боковая сторона - х, основание - 0,9х, периметр равен х+х+0,9х=87
х=30 - боковая сторона
30*0,9=27 - основание