Это сложная функция. надо разобраться: сколько тут зависимостей, т.к.
(f(g(x)))' = f'*g' ( это двойная зависимость), посмотрим тройную:
(f(g(h(x))))' = f'*g'*h' и т.д.
В нашем случае что имеем? 4ˣ ; Sin; log. Тройная зависимость. Значит, производная будет состоять из 3-х множителей: производная логарифма * производная синуса* производная 4ˣ. Поехали?
y' = 1/Sin4ˣ * Cos4ˣ * 4ˣ*ln4
1) D=49-4*(-60)=289
=17
x1,2=
=5, -12
2) x^2=t; t>=0
t^2-2t-3=0
По теореме Виета
t=-1, но t>=0
t=3
t=x^2, следовательно, x^2=3;
x=-
<span>x=</span>
А+4/а*8а^2/а^2-16=
а+а*8-16=9а-16
5x/6 -b=1/3
5x-6b=6/3
5x=2+6b
x=(2+6b)/5
x>0, (2+6b)/5>0, 2+6b>0 ⇒6b>-2 ⇒b>-1/3
ответ:b∈(-1/3;+∞)
9^x при таких значениях х монотонно растет от 3 до 81.