Question

Два насоса заполняют бассейн за 10 часов , причём второй насос начинает работать на 4 часа позже первого. Если бы бассейн заполнялся каждым насосом в
отдельности, то первому насосу потребовало бы на 3 часа меньше, чем второму. За сколько времени может заполнить бассейн второй насос работая отдельно?
Помогите решить пожалуйста)))

Answer 1

Пусть первый насос заполнит бассейн за Х часов, работая отдельно, а второй  за У.
Тогда первый за час заполняет 1/Х часть бассейна, а второй 1/У.
4/Х заполнит первый пока не включился второй. Затем 6 часов работают вместе.
Получаем первое уравнение
4/Х+ 6/Х + 6/У=1  или 10/Х +6/У=1
Кроме того Х=У-3
10 У + 6(У-3)=(У-3)У
16У-18=У^2-3У
У^2-19У+18=0
(У-9,5)^2=72,25
1.У-9,5=8,5
У=18
2. У-9,5=-8,5
У=1, но в этом случае Х - отрицателен, так, что решение не годится.
Ответ: Второй насос заполняет бассейн за 18 часов.