1 автомат изготавливает за 1 час х деталей, а 2 автомат - у деталей.
За 3 часа 1 авт. изготовит 3х дет., а 2 автомат за 2 часа изготовит 2у дет.
Вместе они изготовят 3х+2у=720 дет.
За 2 часа оба автомата вместе изготовят 2х+2у деталей.
4-ая часть от этого числа составляет 150 дет. Запишем равенство:
Составим систему уравнений:
Ответ: 1 автомат за час изготавливает 120 дет., а второй - 180 дет.
Х г - І раствор
у г - ІІ раствор
0,2х - кислоты в І растворе
0,5у - кислоты во ІІ растворе
(х+у) г - масса полученного раствора
0,3(х+у) г - кислоты в новом растворе
Массы двух первых растворов и полученного (смешанного) раствора равны
Составим уравнение:
0,2х+0,5у=0,3(х+у)
0,2х+0,5у=0,3х+0,3у
0,2у=0,1х
х=0,2у/0,1
х=2у
х - 2части
у - 1 часть
Ответ: растворы взяты в отношении 2:1
При a, принадлежащей первой четверти, область действительных допустимых значений sin(a)=(0;1), т. е. от 0 до 1, а ОДДЗ cos(a) в этой же четверти =(0;1).
Поэтому при a в первой четверти cos(a)=|(1-sin^2(a))^(1/2)|.
|(1-1/3×1/3)^(1/2)|=
=|(8/9)^(1/2)|=
=2×2^(1/2)/3.
Не надо забывать, что квадратный корень положительного числа имеет два ответа: если 2^2=(-2)^2=4, то 4^(1/2)=±2. Поэтому я заключил квадратный корень в знак модуля при угле а в первой четверти.