Ответ:
а) АВ=1; б) ; в) .
Пошаговое объяснение:
В единичном кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ (см. рисунок) все ребра равны 1, то есть
AB=AD=AA₁=B₁B=B₁A₁=B₁C₁=CB=CD=CC₁=D₁D=D₁A₁=D₁C₁=1.
Отсюда а) АВ=1.
Так как вершины ABB₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B, то по теореме Пифагора
AB₁²=AB²+BB₁²=1²+1²=1+1=2.
Отсюда б) .
Теперь, вершины AB₁C₁ образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в вершине B₁, то по теореме Пифагора
.
Отсюда в) .
Т.к. этот угол не может быть угло при основании (сумма углов в треугольнике тогда будет больше 180°), то это будет угол между боковыми сторонами. Из предыдущей задачи:
½(180° - 100°) = 40°.
∠1 = 40°, ∠2 = 40°, ∠3 = 100°.
Ответ: 40°, 40°.
9238-656=8582--в одном дм-10 см.
Краткая запись:
Мячи-18 шт.
Машины-?, на 9 шт. < чем мячей.
Куклы-?, мячи+машины вместе.
Решение:
1) 18-9=9(шт.)-машины.
2) 18+9=27(шт.)-всего.
Ответ: 27 кукол.