Question

Хорда окружности равная а стягивает дугу в 120 градусов найдите радиус окружности

Answer 1

Проведём из центра окружности к концам хорды радиусы, получим равнобедренный треугольник. По теореме косинусов m^2=R^2+R^2-2Rcos120; m^2=2R^2-2R^2(-sin30)=3R^2; R^2=m^2/3; R=m/sqrt(3).