Question

Могут ли векторы a и ka быть неколлинеарными?

Answer 1

Не могут. k - это число. При умножении вектора на число может измениться или величина вектора (длина), или измениться направление на противоположное (если коэффициент при умножении меняет знак вектора). Однако, в том и другом случае, векторы лежат на параллельных прямых, то есть коллинеарны. Умножение вектора на число не может сделать вектор неколлинеарным самому себе.