1) Будем рассматривать призму при n=4, а=12 дм , h=8 то есть дана правильная четырехугольная призма. В основании ---квадрат.
Sб=Pосн·h Р=4а Р=4·12=48(дм)
Sб=48·8=384(дм²)
Sп=2Sосн+Sб
Sосн=а² Sосн=12²=144
Sп=2·144+384=288+384=672(дм²)
Задание в)делается по таким же формулам, подставьте значение и вычислите
Ответ:
углы А и В равны по 45 градусов
Объяснение:
при известных АС и ВС (AC=BC=x) угол Угол A определится по формуле тангенса:
tg(A)=
AC/AB=x/x=1
tg(A)=1 значит А=45°
В вычисляем по формуле
B= 180°−90°−A = 45°
<span>A2. В наклонном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1 боковое ребро равно 16. Расстояние между ребром AA1 и рёбрами BB1,
DD1 и СС1 равны 8, 15 и 17. Вычислите объём</span><span>Имеем по условию, что
AB=8, AD=15, AC=17. 17*17=15*15+8*8, следовательно, треугольник ABC
прямоугольный, ABCD-прямоугольник. Объём параллелепипеда равен произведению
площади основания на высоту, то есть AB*AD*AA1=8*15*16=1920.<span>
Ответ:
V=1920</span></span>
<span>A3. Основанием призмы ABCA1B1C1 является равносторонний
треугольник. Вершина A1 проектируется в центр этого основания, ребро AA1
составляет с плоскостью</span>
основания угол "фи" найдите
объём призмы, если её высота h.
<span>Пусть точка H-проекция точки AA1 на основание, A1H=h-высота
призмы, угол A1AH равен фи. Объём призмы равен произведению площади основания
на высоту. Осталось найти площадь основания. AH=h*ctg "фи", c другой
стороны, AH это 2/3 от высоты основания. Пусть высота основания(треугольника
ABC) AD, она равна a*sqrt3/2, где a-cторона основания. Тогда AH=a*sqrt3/3=h*ctg "фи". a=sqrt3*h*ctg "фи".<span>
</span>Площадь
равностороннего треугольника равна a*a*sqrt3/4=3ctg^2
"фи"*h^2*sqrt3/4.<span>
Объём
равен 3sqrt3/4*ctg^2 "фи"*h^3.
Если
словами, то получился объём "3 корня из 3 умножить на котангенс в квадрате
фи умножить на h в кубе делить на 4.</span></span>
<span>B1. Основанием наклонного параллелепипеда служит прямоугольник со
сторонами а и b; боковое ребро с образует со сторонами основания углы в 60°.
Определить объём параллелепипеда</span>
1) находим угол наклона бокового ребра к плоскости. <span>
опускаем высоту из вершины параллелепипеда к его стороне.
через прямогуг. треугольник (угол 60, гипотенуза=с) находим катет. Высота =
корень (3)/2.
опускаем высоту из вершины параллелепипеда к его основанию.
имеем прямоуг. треугольник с катетом, равным этой высоте и гипотенузой с.
находим синус угла. он равен корень (3)/2. следовательно, угол равен 60
градусов.
<span>2) объем параллелепипеда равен произведению 3-х его
измерений: V= а*b*с.</span></span>
Параллельные прямые называются прямые,которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек(не пересекаются).Пересекающиеся прямые-это прямые ,которые лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку
<span>Углы PNB
и DNE – вертикальные,
т.е равны. Т.к. N – середина отрезков,
то PN=NE,DN=NB, следовательно, треугольники PNB и DNE
равны по двум сторонам и углу между ними. Т.к. они равны, то PBIIDE. Ч.т.д.</span>