(x2-4)(6*6-2*6*x+x2/x3>=0
переписываем (x2-4)
решаем 6*6=36-12x+x2/x3>=0
получается 36-12x+x2/x3>=0
в итоге
(x2-4)*36-12x+x2/x3>=0
умножаем скобку на остальные числа в числители
получается
36x2-12x3+x4/x3>=0
у нас есть 12x3 и x3 сокращаем
получается 36x2+x4/1>=0
в итоге
36x2+x4>=0
( я в 8 классе если что-то не правильно значит я не знаю формулы нужной для решения данного примера)
7/5=7*8/(5*8)=56/40. Всё просто.
ОДЗ: ![x>0, \quad y>0.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0%2C%20%5Cquad%20y%3E0.)
Сделаем замены
. Получим систему:
![\begin{cases}u+v=5\\uv=4 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Du%2Bv%3D5%5C%5Cuv%3D4%20%5Cend%7Bcases%7D)
Пользуясь обратной теоремой Виета, составим квадратное уравнение:
![z^2-5z+4=0\\D=(-5)^2-4 \cdot 4=25-16=9\\\sqrt{D}=3\\z_1=\dfrac{5+3}{2}=4, \qquad z_2=\dfrac{5-3}{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=z%5E2-5z%2B4%3D0%5C%5CD%3D%28-5%29%5E2-4%20%5Ccdot%204%3D25-16%3D9%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D3%5C%5Cz_1%3D%5Cdfrac%7B5%2B3%7D%7B2%7D%3D4%2C%20%5Cqquad%20z_2%3D%5Cdfrac%7B5-3%7D%7B2%7D%3D1)
Следовательно:
![u_1=4, \qquad v_1=1\\u_2=1, \qquad v_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=u_1%3D4%2C%20%5Cqquad%20v_1%3D1%5C%5Cu_2%3D1%2C%20%5Cqquad%20v_2%3D4)
Вернёмся к исходным переменным. Сначала разберём первый случай с
:
![\sqrt{x}=4 \quad \Rightarrow \quad x=16\\\sqrt y = 1 \quad \Rightarrow \quad y=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%7D%3D4%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20x%3D16%5C%5C%5Csqrt%20y%20%3D%201%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20y%3D1)
Второй вариант, очевидно, будет симметричен (получится перестановкой переменных): ![x=1, \quad y=16.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1%2C%20%5Cquad%20y%3D16.)
Ответ: (1; 16) и (16; 1).
Это неопределенность типа "единица в степени бесконечность". Раскрывается при помощи второго замечательного предела.
(3n-1)/(3n+1) = 1 - 2/(3n+1).
Умножай и дели показатель степени на - 2/(3n+1), получишь
<span>e^lim[(2n+1)*(- 2/(3n+1))] = e^lim[-(4n+2)/(3n+1)] = e^(-4/3)
Вот,держи</span>