Все категории

4 года назад

Прямая y=6x+27 является касательной к графику функции y=x^2-6x+c. Найдите значение коэффициента с.

Знания

Алгебра

1 ответ:

Armeevka [7]4 года назад

0 0

Угловой коэффициент прямой $\tt y=6x+27$ равен $\tt k=6$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

$\tt y'=(x^2-6x+c)'=(x^2)'-(6x)'+(c)'=2x-6$

Согласно геометрическому смыслу производной, найдем точку касания касательной к графику функции $\tt y=x^2-6x+c$

$\tt y'(x_0)=2x_0-6=6\\ 2x_0=12\\ x_0=6$

Приравнивая функции $\tt 6x+27=x^2-6x+c$

$\tt x^2-12x+c-27=0\\ 6^2-12\cdot6+c-27=0\\ \\ c=63$

Ответ: 63.

Читайте также

Впишите пропущеные одночлены так, чтобы получилось тождество: 1) ...+125y^3=(...+...)*(...-30xy+...) 2) 1000n^3-...=(...-...)*(.

stasiksk [3.3K]

1
216x³+125y³=(6x+5y)=(36x²-30xy+25y²)
125y³=(5y)³ 30xy=5y*6x
2
1000n³-27p³=(10n-3p)(100n²+30np+9p²)
1000n³=(10n)³ 9p²=(3p)²

0 0

3 года назад

упростить выражение1) sint________2cos^2*t/22) cost________cos t/2+sin t/23) sin4t______cos2t4) cos2t-sin2t____________cos4t

Andrey92 [60]

Первые два примера на переход к половинному к половинному углу, через синус и косинус двойного угла. Вторые два на простое разложение по формулам двойного угла.

0 0

4 года назад

Очень нужна помощь Даю 30 баллов)

Asanthe [5]

1) $\frac{a-b}{a ^{0,5}-b ^{0,5} }- \frac{a ^{1,5}-b ^{1,5} }{a-b}= \frac{(a ^{0,5} ) ^{2}-(b ^{0,5} ) ^{2} }{a ^{0,5}-b ^{0,5} } - \frac{(a ^{0,5}) ^{3} -(b ^{0,5} ) ^{3} }{(a ^{0,5}) ^{2}-(b ^{0,5} ) ^{2} }=$ $\frac{(a ^{0,5}-b ^{0,5})(a ^{0,5} +b ^{0,5}) }{a ^{0,5}-b ^{0,5} }- \frac{(a ^{0,5}-b ^{0,5})(a+a^{0,5}b ^{0,5} +b) }{(a ^{0,5} -b ^{0,5})(a ^{0,5} +b ^{0,5} ) }=a ^{0,5} +b ^{0,5} - \frac{a+a ^{0,5} b ^{0,5}+b }{a ^{0,5}+b ^{0,5} }$ $= \frac{a+2a ^{0,5}b ^{0,5} +b-a-a ^{0,5}b ^{0,5} -b }{a ^{0,5} +b ^{0,5} } = \frac{a ^{0,5}b ^{0,5} }{a ^{0,5}+b ^{0,5} }$
2) $\frac{27}{ \sqrt[3]{100}- \sqrt[3]{10}+1 } = \frac{27*( \sqrt[3]{10}+1) }{( \sqrt[3]{100}- \sqrt[3]{10}+1)( \sqrt[3]{10} +1) }= \frac{27( \sqrt[3]{10}+1) }{( \sqrt[3]{10}) ^{3} +1 ^{3} } = \frac{27( \sqrt[3]{10}+1) }{10+1} =$ $\frac{27( \sqrt[3]{10}+1) }{11}$

0 0

4 года назад

Найдите корень уравнения (x-15)/(x+1)=-1 Помогите пожалуйста решить.

Изольда Снегова

X-15/x-1=-1, -(x+1)=x-15, -x-1=x-15, -x-x=-15+1, -2x=-14, x=7 x=7

0 0

4 года назад

Найдите разность арифметической прогресси, если а первое=2, а11= 5

123456778899 [18]

A11=a1+10d d--разность арифметической прогрессии, найдём её:
d=(a11-a1)\10
d=(5-2)|10=3:10=0,3
Ответ:0,3

0 0

4 года назад