По теореме Виета в уравнение вида ax^+bx+c=0
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 =-8/3
x1 + x2 = примерно 2.7
x1 * x2 = c/a
x1 *x2 = -15/3
x1 *x2 =-5
9х2 - 12х +35а ветки направлены вверх
корни без 35а
Х1 = 0
<span>Х2 = 4/3 </span>
2х (6х+2)=0
2х=0. 6х+2=0
х1=0. 6х=-2
х2=-1/3
2x2+10x+q=0
Разделим все на "2":
x^2+5x+ \frac{q}{2}=0x2+5x+2q=0
По т.Виета:
\left \{ {{x1+x2=-5} \atop {x1*x2= \frac{q}{2} }} \right.{x1∗x2=2qx1+x2=−5
Пусть х1 -первый корень уравнения, то 2 корень равен (х1+3). Подставим в уравнение:
х1+х1+3=-5
2*х1=-8
х1=-4, т.е. первый корень уравнения -4.
Тогда второй: х2=-5-(-4)=-5+4=-1
Из т.Виета: x1*x2= \frac{q}{2}x1∗x2=2q то есть
-4*(-1)= \frac{q}{2}−4∗(−1)=2q
q=8
Ответ: 8.
(x+7)^2-9(x+5)+2=(x+2)(x+a)
x^2+14x+49-9х-45+2=х^2+ах+2х+2а
х^2-х^2+14х-9х-2х+6=ах+2а
3х+6=а(х+2)
3(х+2)=а(х+2)
а=3