1 вариант
СС1=1/2(АА1+ВВ1)
15=1/2(АА1+20)=1/2АА1+10
1/2АА=15-10=5
АА1=5:1/2=5*2=10см
2 вариант
СС1=1/2(АА1+ВВ1)
20=1/АА1+1/2ВВ1
20=1/2АА11/2*3=1/2АА1+15
1/2АА1=20-15=5
АА1=5:1/2=5*2=10см0
Высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая, а катеты - высота и радиус основания.
Т.к. диаметр основания равен 10 см, то радиус равен 5 см.
Из соотношений в прямоугольном треугольнике получим:
высота = радиус · tg30° = 5 · 1/√3 = 5/√3 (cм)
1)
По теореме косинусов:
2)
Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника является диаметром этой окружности.
Соединим А и В₁, В и А₁.
Продолжим ОО₁ в обе стороны до пересечения с АВ₁ в точке О₃ и с ВА₁ в точке О₂
<span>Так как АА</span>₁<span> || ВВ1</span>₁<span> || ОО</span>₁<span>, и ВО=ОА, четырехугольник АА</span>₁<span>ВВ</span>₁<span>- трапеция с основаниями АА</span>₁ <span>|| ВВ</span>₁<span>, и
О</span>₃<span>О</span>₂<span>- её средняя линия.
</span>Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
О₂О₂=(21+28):2=24,5
ОО₁=О₂О₃-(ОО3+О1О2)
О₁О₂ - средняя линия треугольника ВА₁В₁
ОО₃- средняя линия треугольника АВВ₁
ОО₃=О₁О₂=ВВ₁:2=21:2=10,5
<span>ОО</span>₁<span>=24,5-(10,5+10,5)=3,5 см</span>