Cos(x)<=0
-П/2+2П<=x<=+П/2+2П
Х больше или равен минус пи пополам плюс два пи, но меньше или равен пи пополам плюс два пи.
Находим координаты точки О пересечения медиан.
Из уравнения x+5=0 находим х = -5 подставим в уравнение второй медианы: 4*(-5)+3y-9=0. 3у = 9 + 20, у = 29/3.
Получили О(-5; (29/3)).
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. На этом основании можно определить координаты точки Д как основания медианы на стороне ВС из пропорции подобных треугольников.
хД = хО + (1/2)*Δх(О - А) = -5 + (1/2)*(-5 - (-2)) = -5 - (3/2) = -6,5.
уД = уО + (1/2)*Δу(О - А) = (29/3) + (1/2)*((29/3) - 3) = (29/3) + (10/3) = 39/3 = 13.
Так как точка В лежит на медиане L1, то её координата по оси Ох равна -5. Точка С симметрична точке В относительно точки Д.
хС = 2хД - хВ = -13 - (-5) = -8.
По уравнению медианы находим координату точки С по оси Оу, подставив в неё х = -8, предварительно выразив уравнение относительно у.
уС = (-4/3)*(-8) + 3 = (32/3) + 3 = 41/3 = 13(2/3).
Находим координату точки В по оси Оу как симметричной точке С относительно точки Д.
уВ = 2уД - уС = 2*13 - (41/3) = 37/3 = 12(1/3).
Ответ: В(-5; (37/3)) и С(-8; (41/3)).
Пусть время за которое первый рабочий выполнит всю работу будет х,тогда время за которое второй рабочий выполнит всю работу будету.
Если работа равна 1,тогда производительность перовго и второго рабочих равна соответственно 1/х и 1/у.
Получим систему уравнений:
{5х/8+3у/8=30;
{ 1/x+1/y=1 целых 1/15;
{5x+3y=240
{1/x+1/y=1 целых 1/15;
{5x=240-3y
{1/x+1/y=1 целых 1/15;
{x=(240-3y)/5
{1/x+1/y=1 целых 1/15;
{x=(240-3y)/5
{15y+15x=xy
{x=(240-3y)/5
{15y+15(240-3y)/5)=(240-3y)/5*y
{x=(240-3y)/5
{30+3600=240y-3y²
{x=(240-3y)/5
{3y²-210y+3600=0
{x=(240-3y)/5
{y²-70y+1200=0
D=1225-1200=5²
y₁=35-5=30
y₂=35+5=40
Тогда:
х₁=24
х₂=30
A1 = b1 = 5
b3 = b1*q^2 = a1 + 3d
b5 = b1*q^4 = a1 + 15d
Подставляем
{ 5q^2 = 5 + 3d
{ 5q^4 = 5 + 15d
Выделяем 5
{ 5(q^2 - 1) = 3d
{ 5(q^4 - 1) = 15d
5(q^2 - 1)(q^2 + 1) = 5*3d
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
3d*(q^2 + 1) = 5*3d
q^2 + 1 = 5
q^2 = 4
q1 = -2; q2 = 2
5*(4 - 1) = 3d
d = 5
Получаем: a1 = 5; d = 5
a4 = a1 + 3d = 5 + 5*3 = 20