Выражение нужно разложить на множители.
1) Площадь фигуры, ограниченной параболой у = х2+1 находится по интегралу:
Відповідь:
Пояснення:
1) зошит - х
блокнот - х+4
складаємо рівняння
х+х+4=14
2х+4=14
2х=10, х=5 - вартість зошита,
5+4=9 - вартість блокнота
5+9=14
2) х ручка, у карандаш
х+у=15
3х+2у=40
з першого рівняння виражаємо х і підставляємо в друге рівняння
3*(15-у)+2у=40
45-3у+2у=40
-у=-5, у=5
х=15-5=10
отже, карандаш коштує 5, ручка 10.
3, а) до першого рівняння додаємо 2
12х=24, х= 2
підставляємо значення х у 1 рівняння
4+11у=15
11у=11, у=1.
б) з першого виражаємо у, у=4+2х і підставляємо у 2 рівняння
7х-4-2х=1
5х=5, х=1
значення х підтавляємо у вираз для у
у=4+2*1=6.
А) ОДЗ: 3-2х>0; 2х<3; х<3/2
![log_{5}(3 - 2x) > 2 log_{5}(5) \\ log_{5}(3 - 2x) > log_{5}( {5}^{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B5%7D%283+-+2x%29++%3E+2+log_%7B5%7D%285%29++%5C%5C++log_%7B5%7D%283+-+2x%29++%3E++log_%7B5%7D%28+%7B5%7D%5E%7B2%7D+%29+)
Т.к. основание логарифма 5>1, то функция у=log_{5}(t) является возрастающей, а значит
![3 - 2x > {5}^{2} \\ 3 - 2x > 25 \\ 2x < - 22](https://tex.z-dn.net/?f=3+-+2x+%3E++%7B5%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+3+-+2x+%3E+25+%5C%5C+2x+%3C++-+22+)
х<-11 - удовлетворяет ОДЗ
Ответ: (-бесконечности; -11)
б) ОДЗ: 2+3х>0; 3х>-2; х>-2/3
![log_{0.6}(2 + 3x) > log_{0.6}(0.6)](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B0.6%7D%282+%2B+3x%29++%3E++log_%7B0.6%7D%280.6%29+)
Т.к. основание логарифма 0,6<1, то функция у=log_{0,6}(t) убывающая, а значит
![2 + 3x < 0.6 \\ 3x < - 1.4 \\ x < - \frac{1.4}{3} \\ x < - \frac{14}{30} \\ x < - \frac{7}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%2B+3x+%3C+0.6+%5C%5C+3x+%3C++-+1.4+%5C%5C+x+%3C++-++%5Cfrac%7B1.4%7D%7B3%7D++%5C%5C+x+%3C++-++%5Cfrac%7B14%7D%7B30%7D++%5C%5C+x+%3C++-++%5Cfrac%7B7%7D%7B15%7D+)
С учетом ОДЗ получаем
Ответ:
![- \frac{2}{3} < x < - \frac{7}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%3C+x+%3C++-++%5Cfrac%7B7%7D%7B15%7D+)
<span>(3х+у)</span>²=9*х²+6*х*y+y², всё просто