Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат ABCD, и высота, опущенная из точки M, будет падать в точку пересечения диагоналей квадрата в основании. Точку пересечения диагоналей обозначим H.
В прямоугольном треугольнике MHA:
<MAH = 60° (т.к. AH - проекция AM)
AM = 5
cos<MAH = AH/AM
cos60° = AH/5
AH = 5/2 = 2,5
AH - половина диагонали AC
AC = 2AH = 5
Из прямоугольного треугольника ACD (AD = DC = x, так как ABCD - квадрат), по теореме Пифагора:
AD² + DC² = AC²
x² + x² = 25
2x² = 25
x = 5/√2 = (5√2)/2
AD = DC = (5√2)/2
Sбок будет равно Pосн умноженное на апофему.
Проведем апофему MH1 в треугольнике MDC.
Т.к. пирамида правильная, треугольник MDC - равнобедренный, а значит высота MH1 так же является и медианой => DH1 = DC/2 = (5√2)/4
Из прямоугольного треугольника MHD по теореме Пифагора:
MH1² = MD² - DH1²
MH1² = 25 - 25/16
MH1² = 15*25/16
MH1 = (5√15)/4
Sбок = Pосн*MH1
Pосн = 4*AD = 10√2
Sбок = (10√2)*(5√15)/4 = (25√30)/2 = 12,5√30
Ответ: 12,5√30
Куб имеет 12ребер ,если его сторона а, то Р=12а,тогда 12а=8(1-V2).
. a a=8(1-V2) : 12 a= 2(1-V2) : 3
Если я не ошибаюсь, это 127 задача учебника анасян, Р.С. сегодня брату помог ее решить))))))
1)Треугольник авс= треугольника а1в1с1 ( по первому признаку)
2)Угл вса=углу в1с1а1
3) треугольник всд=треугольнику в1с1д1 (по второму признаку) т.к. вс=в1с1 и угл в=в1
4) угл всд= углу вса - угл дса=углу в1с1а1 - угл д1с1а1= углу в1с1д1