<span>Сумма 3-его и 6-ого членов геометрической прогрессии равна -4, а разность 9-ого и 3-его членов равно 36. Найдите первый член прогрессии.
в3+в6=-4 в1q</span>²+в1q⁵=-4 в1q²(1+q³)=-4 36/(-4)=(q⁶-1)/(1+q³) ⇒<span>
в9-в3=36 </span>в1q⁸-в1q²=36 в1q²(q⁶-1)=36 ⇔
-9=(q³+1)(q³-1)/(1+q³) ⇔ -9=(q³-1) ⇔-8=q³ ⇔q=-2
подставим q=-2 в первое ур-е: в1(-2)²(1-8)=-4 <span>в1=1/7
проверим
в3=(1/7)(-2)</span>²=4/7 в6=(1/7)(-2)⁵=-32/7 <span>
</span>в3+<span>в6=-4 верно
</span>в9-в3=(1/7)(-2)⁸-4/7=1/7(2<span>⁸-4)=4(64-1)/7 =36 верно.</span>
1.
1) 100m^6-0.81n⁴
2) a⁴- 0.04b^6
3) m^6-0.25
4) 4a²-16b²
5) 0.16a⁴-81b²
6) 100x²-10,5xy³-0,49y^6
2.
1) 16x^8-81y²= (4x⁴-9y)•(4x⁴+9y)
2) 0.01x^8-0.04y⁴=0.01(x⁴-2y²)•(x⁴+2y²)
Простой дробью или короче говоря дробью, называется часть единицы или несколько её равных частей или долей единицы
надеюсь помогла
Yn=n+3/2*n-1
y1=1+3/2-1=3/2 y2=2+3-1=4 y3=3+9/2-1=2+4.5=6.5 y4=4+6-1=9
это арифм.прогрессия с a1=3/2 d=2.5 возрастающая последовательность с минимумом y1=3/2 2/3 не член послед.
дополнение. y(n+1)-y(n)= n+1-n+3/2(n+1-n)-1+1=1+3/2=2.5
доказали строго что это арифм. прогрессия с d=2.5 и монотонно возрастает.