х+х+40=180
2х=140
х=70
Внутренний смежный с ним 70 градусов, поэтому и второй угол при основании тоже 70 градусов. т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол при вершине равен 180-140= 40 градусов
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ
№3 (первое фото)
Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции. Значит, высота трапеции равна 4*2 = 8 см.
Проведем из второй точки верхнего основания трапеции перпендикуляр СН к нижнему (бОльшему) основанию. Этот перпендикуляр равен высоте трапеции и одной стороне трапеции (по 8 см).
Перпендикуляр СН делит нижнее (бОльшее) основание на две части: первая часть равна верхнему основанию, а вторая - это как раз те 6 см, на которые отличается нижнее основание от верхнего!
Перпендикуляр СН входит в состав прямоугольного треугольника СHD. Причем боковая сторона СD исходной трапеции является в нем гипотенузой. И по т. Пифагора она равна 10 см.
Поскольку окружность вписана в трапецию, то сумма боковых сторон равна сумме оснований! Пусть верхнее основание х (нижнее х + 6), тогда:
х + (х + 6) = 8 + 10
Откуда х = 6 см. (верхнее основание) , а нижнее основание равно 12 см.
Тогда площадь трапеции равна: (6 + 12)/2 * 8 = 74 см²
Ответ: 74 см²
№1 (второе фото)
пусть основание 6х, а боковая сторона 5х.
Высота (пусть это ВН) этого треугольника является еще и медианой.
Тогда получим прямоугольный треугольник ВНС, в котором гипотенуза 5х, один катет 3х, второй катет 8 см. По т. Пифагора:
25х² = 9х² + 64
16х² = 64
х = 2.
Значит, боковая сторона равна 5*2 = 10 см. А основание треугольника 6*2 = 12.
Поэтому периметр равен: 10 + 10 + 12 = 32 см.
Площадь равна: 1/2 * 8 * 12 = 48 см²
№2
Диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба. То есть 32√3 см.
Проведем эту же высоту из вершины В на сторону АD. Образуется прямоугольный треугольник АВН. Высота ВН ромба - это катет получившегося прямоугольного треугольника. Этот катет лежит напротив угла 60°. С помощью него найдем гипотенузу. ВН/АВ = sin A ⇒ АВ = ВН/sin A = 32√3/(√3/2) = 64 см.
Найдем площадь ромба по формуле нахождения площади любого параллелограмма: S = BH * AD = 32√3 * 64 = 2048√3 см²
Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая) . Сумма смежных углов равна 180°.
Углы, стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами.
<span>Луч - точка, разделяющая прямую на две части, исходящая из точки О (Прямая, которая имеет начало, но не имеет конца. ) </span>
<span>Прямая - это линяя </span>
Отрезок- это прямая имеющая начало и конец
<span>Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части </span>
<span>иссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон<span /></span>
Sin60=√3/2, ctg60=√3/3 , 2sin60* ctg60=2*√3/2*√3/3=1
