Question

Помогите найти значение тригонометрической функции аргумента Альфа, если:ctg альфа=-7 и П/2 меньше альфа меньше П

Answer 1

Ctgα=-7        π/2<α<π   то есть во втором квадранте. Здесь tgα,ctgα,cosα<0
                                      sinα >0

tgα=1/ctgα=-1/7
1+ctg²α=1/sin²α    1+49=50=1/sin²α   sin²α=1/50   sinα=1/√50
1+tg²α=1/cos²α   1+1/49=50/49=1/cos²α  cos²α=49/50  cosα=-7/√50
проверка sin²α+cos²α=1/50+49/50=1