MK║NE ⇒ ∠MKE=∠NEL=70° как соответственные углы при параллельных прямых МК и NE и секущей KL.
∠NEL+∠KEN=180° (cумма смежных углов равна развёрнутому углу) ⇒
∠KEN=180°-∠NEL=180°-70°=110°
180-48=132
132 : 2 = 66 (один угол)
66+48=114 (второй угол)
Боковая сторона = (234-104)/2=65
полупериметр = 234/2=117
Площадь по формуле Герона = √117*(117-65)²(117-104) =√117*52² * 13 = 2028
для тех, кто не знает формулы Герона ищем площадь по классической формуле:
S=a*h/2
a=104
a/2=52
S=104*39/2=2028
1. Смежные углы-это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
Сво-ва:сумма смежных углов равно 180 градусов.
Вертикальные углы-два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другогою
Сво-ва:верикальные углы равны.
2. какой именно признак? что углы при основании равны?
чертим треугольник ВСА, с вершиной в точке А, из точки А на основание ВС опускаем AD. нам нужно доказать что угол В равен углу С. Пусть АD-биссектриса треугольника АВС. треугольнике ABD и ACD равны по первому признаку, т.к. AB=AC, AD-общая сторона и угол ABD равен углу ACD, т.к. AD биссектриса, следовательно в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому угол B равен углу C, ч.т.д
периметр P = 84, полупериметр p = 42; одна сторона а = 26,
поскольку МВ = ВК (обозначим их за х),
b = 12 + x; c = 14 + x; 2*x = p - 2*26; x = 16; b = 28; c = 30;
стороны нашли.
ну, далее - формула Герона
S = корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) = корень(42*16*14*12) = 336;
Прошу прощения, я сначала неверно сосчитал:(((
Кстати, формулу Герона не так-то просто доказать. Если заданы стороны треугольника, то площадь выражается через произведение сторон и угол между ними
2*S = a*b*sinC;
Есть еще теорема косинусов
с^2 = a^2+b^2 - 2*a*b*cosC;
Отсюда выражаются синус и косинус через площадь и стороны, потом возводятся в квадрат (!) и складываются (ну, (sinC)^2 + (cosC)^2 = 1; как известно :)))
После некоторых манипуляций с выражением получается формула Герона.
Я прикреплю доказательство в виде файлика, так проще.