Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена 1)1+a²-2a 2)4xy+y²+4x² 3)28ab+49a²+4b² 4)10mn+100m²+0.25n² 5)8ab+b²+16a²

Знания

Алгебра

1 ответ:

Pomanovskay4 года назад

0 0

1)a^2-2a+1=(a-1)^2
2)4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2
3)4b^2+28ab+49a^2=(2b+7a)^2
4)0,25n^2+10mn+100m^2=(0,5n+10m)^2
5)b^2+8ab+16a^2=(b+4a)^2

Читайте также

Решите неравенство f(1-2x)≤0, если известно, что (x^2+3x+2)^5 f(x)=---------------------- 3x+√2+√5

ЛилияНастя [6]

Функция нам задана:
$f(x)= \frac{(x^2+3x+2)^5}{3x+ \sqrt{2} + \sqrt{5} }$
Вместо х подставляем 1-2х
$f(1-2x)= \frac{((1-2x)^2+3(1-2x)+2)^5}{3(1-2x)+ \sqrt{2} + \sqrt{5} } = \frac{(1-4x+4x^2+3-6x+2)^5}{3-6x+ \sqrt{2} + \sqrt{5}} = \\ = \frac{4x^2-10x+6}{-6x+3+ \sqrt{2} + \sqrt{5}}$
И решаем неравенство
$\frac{4x^2-10x+6}{-6x+3+ \sqrt{2} + \sqrt{5}} \leq 0 \\ \frac{2x^2-5x+3}{-6x+3+ \sqrt{2} + \sqrt{5}} \leq 0$
Так как дробь меньше 0, то у числителя и знаменателя разные знаки.
1)
{ 2x^2 - 5x + 3 ≤ 0
{ -6x + 3 + √2 + √5 > 0
Раскладываем на множители 1 неравенство
{ (x - 1)(2x - 3) ≤ 0
{ 6x < 3 + √2 + √5
Получаем
{ x ∈ [1; 3/2]
{ x < (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2
Решение: x1 ∈[1; (3 + √2 + √5)/6)

2)
{ 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0
{ -6x + 3 + √2 + √5 < 0
Решаем точно также
{ (x - 1)(2x - 3) ≥ 0
{ 6x > 3 + √2 + √5
Получаем
{ x ∈ (-oo; 1] U [3/2; +oo)
{ x > (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2
Решение: x ∈ [3/2; +oo)
Ответ: x ∈ [1; (3 + √2 + √5)/6) U [3/2; +oo)

0 0

4 года назад

Найди область определения функции g(x)=√x-6

Natta2natta

Объяснение:

g(x)=√x-6

ООФ: x-6≥0

x≥0

x∈ [ 6; + ∞ )

1 - [;)

g(19) = √19-6 = √13.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Сколько различных значений икс при которых верно равенство 2х(х+5)(7-3х)(х-4)=0

Фарит13

Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

2х * (х + 5) * (7 - 3х) * (х - 4) = 0

2х = 0 х + 5 = 0 7 - 3х = 0 х - 4 = 0
х = 0 : 2 х = - 5 3х = 7 х = 4
х = 0 х = 7/3 х = 4
Ответ: при х = {0; -5; 7/3; 4}.

0 0

4 года назад

40 баллов Сократите дробь: 5²ⁿ⁺³×3ⁿ⁺⁵÷75ⁿ⁺²

milatan

$\frac{5^{2n + 3} * 3^{n + 5}}{75^{n + 2}} = \frac{5^{2n + 3} * 3^{n + 5}}{(5^2*3^1)^{n + 2}} = \frac{5^{2n + 3} * 3^{n + 5}}{5^{2(n+2)}* 3^{1(n+2)}}= \\ \\ 
= \frac{5^{2n + 3} * 3^{n + 5}}{5^{2n+4}*3^{n+2}}= 5^{2n+3-(2n+4)} * 3^{n+5-(n+2)} = \\ \\ 
=5^{2n+3-2n-4} * 3^{n+5-n-2} = 5^{-1}* 3^{3} = \frac{3^3}{5^1} = \\ \\ 
= \frac{27}{5} = 5.4$

0 0

4 года назад

Приведение подобных членов. (12c+16d)-(6c-7d)= (11x^2-2x^2)-(x^3-x^2)= (13x-11y+10z)-(-15x+10y-15z)= (7m^2-4mn-n^2)-(2m^2-mn+2n^

Инна47

0 0

4 года назад