10с-5=1
10с=1+5
с=6/10
с=3/5
1) Всего между 70 и 170 чисел: 170 - 70 + 1 = 101 число. При этом перечислим числа, у которых вторая цифра 2: 72, 82, 92, 120, 121, 122, ..., 129 - всего 13. Вероятность равна 13 / 101 = 0,129.
2) Вероятность равна
Найдем допустимые значения x.
Подкоренное выражение x^4+1 положительно при любых x
53x^2-5 должно быть >0 53x^2-5 >0 x^2>5/53 (**)
Сменим основание логарифма по формуле
log 10^1/2(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1
2 lg(корень(x^4+1)) = lg(53x^2-5)-1 вносим 2 под корень. Тогда корень пропадет
lg(x^4+1) = lg(53x^2-5)-1
lg(53x^2-5) - lg(x^4+1) =1 Логарифм частного
lg(53x^2-5/x^4+1) =1 1=lg10
53x^2-5/x^4+1 =10, 53x^2 - 5 =10x^4+10, 10x^4+53x^2+15 =0
Сделаем замену t=x^2, т.е. t>=0
10t^2+53t+15=0
D=53^2-4*10*15=2809-600=2209 корень(D)= 47
t1=(53+47)/20=5, t2=(53-47)/20=0,3
Видим что оба значения t > 0 и удовлетворяют условию (**). Следовательно,
имеем 4 корня:
x1= -корень(5), x2= -корень(0,3), x3= корень(0,3), x4= корень(5)
А) (2a+3x)(5a-x)-(a+x)(10a-3)=10a²+15ax-3x²-2ax-(10a²+10ax-3a-3x)=10a²-3x²+13ax-10a²-10ax+3a+3x=-3x²+3ax+3a+3x
b) (7x+1)(x-5)+(3x-2)(2x+7)=7x²+x-35x-5+6x²-4x+21x-14=13x²-17x-19
c) -0,1x(2x²+6)(5-4x²)=-0,1x(10x²+30-8x⁴-24x²)=-0,1x(-14x²+30-8x⁴)=1,4x³-3x+0,8x⁵
0,81^(-1/2)=1/(0,81)^1/2=1/(sgrt0,81)=10/9
