2sinx(sin²x-1)+cos²x=0
-2sinx*cos²x+cos²x=0
cos²x(-2sinx+1)=0
cos²x=0 -2sinx+1=0
cosx=0 sinx=-1/2
x=pi/2+pi*n x=-pi/6+2pi*n x=-5pi/6+2pi*n
найдем корни из указанного отрезка
-7pi/2≤pi/2+pi*n≤-2pi |-pi/2
-4pi≤pi*n≤-5pi/2 |:pi
-4≤n≤-5/2
n∈Z,значит n=-4;-3 x=-7pi/2;-5pi/2
-7pi/2≤-pi/6+2pi*n≤-2pi |+pi/6
-20/6pi≤2pi*n≤-11pi/6 |:2pi
-5/3≤n≤-11/12
n∈Z,значит n=-1 x=-13pi/6
-7pi/2≤-5pi/6+2pi*n≤-2pi |+5pi/6
-15/6pi≤2pi*n≤-7pi/6 |:2pi
-5/4≤n≤-7/12
n∈Z,значит n=-1 x=-17pi/6
Ответ: -7pi/2;-17pi/6; -5pi/2; -13pi/6.
Чтобы найти промежуток спадания функции, т.е. отрицательного роста, нужно найти промежуток, в котором производная функции отрицательная.
<span>
y=-1/2x'2+4x-7 Находим производную
</span>f '(x) = -x + 4 Приравниваем функцию к нулю и находим x, экстремум функции, точку, в которой функция меняет своё поведение.
-x+4=0
-x=-4
x=4.
Далее находим промежуток, в котором производная функции отрицательна. Для этого в уравнение производной подставляем значения, не равные x и находящиеся по разные стороны от x на числовой прямой
f '(5) = -5 +4. f '(5) = -1
f '(3) = -3 + 4 f '(3) = 1
Как видно, в промежутке между x и +бесконечностью, функция убывает.
Значит функция убывает на промежутке (4 ; +<span>∞</span> )
Извините, если невнятно объяснил.
Y` = (х^3/7 - 2х)` = 3/7*х^(3/7-1) - 2 = 3/7*х^(-4/7) - 2 = 3 / (7*х^4/7) - 2
(q/(q - 5) - 2q) : (11 - 2q)/(q - 5) = (q - 2q(q - 5))/(q - 5) * (q - 5)/(11 - 2q) = (q - 2q^2 + 10q)/(11 - q) = (11q - 2q^2)/(11 - 2q) = q(11 - 2q)/(11 - 2q) = q