Question

Срочно, пожалуйста помогите решить! Help me=)

Answer 1

$f(x)=ln(3x-2)+3^{2x}\\ f'(x)=\frac{3}{3x-2}+9^x*ln9\\ f'(1)=\frac{3}{3-2}+9*ln9=3+9ln9$


$f(x)=e^x*x^{-2}\\ f(x)=\frac{e^x}{x^2}\\ f'(x)=\frac{e^x}{x^2}-\frac{2e^x}{x^3}=0\\ \fra{e^x}{x^2}-\frac{2e^x}{x^3}=0\\ e^x*x-2e^x=0\\ e^x(x-2)=0\\ x=2$


$f(x)=2\sqrt{x}-3ln(x+2)\\ f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x+2}\\ f'(x)=0\\ \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x+2}=0\\ x+2-3\sqrt{x}=0\\ x-3\sqrt{x}=-2\\ x+2=3\sqrt{x}\\ x^2+4x+4=9x\\ x^2-5x+4=0\\ x=1\\ x=4$

$f(x)=x^2*e^{-x}\\ f'(x)=-e^{-x}(x-2)x\\ -e^{-x}*(x-2)x>0\\ x-2<0\\ x>2\\ x>0\\ \\ x<2\\ x>0\\\\ 0\\ [tex]f(x)=cos3x-3x\\ f'(x)=-3sin3x-3\\ -3sin3x-3>0\\ sin3x<-1$
Преобразовывая решение не будет