Question

Помогите решить (2sin^2x- sinx)/(2cosx-корень из 3)=0

Answer 1

$\frac{2sin^2x-sinx}{2cosx- \sqrt{3} } =0 \\ \\ \begin{cases} 2sin^2x-sinx=0 \\ 2cosx- \sqrt{3} \neq 0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} sinx(2sinx-1)=0 \\ cosx \neq \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} =\ \textgreater \ \\ \begin{cases} \left[ \begin{matrix} sinx=0\\ sinx= \frac{1}{2} \end{matrix}\right \\ cosx \neq \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} \left[ \begin{matrix} x= \pi k\\ x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k\\ x= \frac{ 5 \pi }{6}+2 \pi k \end{matrix}\right \\ x \neq \pm\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \end{cases}$
$=\ \textgreater \ x= \pi k;\ x = \frac{5\pi }{6}+2 \pi k,\ k \in Z$
Символ $\Big[$ - знак совокупности - заменяет слово "ИЛИ"