1) BC^2=AC^2-AB^2 (по теореме Пифагора)
BC^2=320-256=64
BC=8
2) tgA=BC/AB=8/16=1/2
1) если 2 вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение = 0 т.е.
(2m+n)*(m-2n)=0
пусть (2m+n)=А => 2m=(2,0) n=(0,1) => A=(2,1)
(m-2n)=В 2n=(0,2) B=(1,-2)
A*B = 1*2+1*(-2)=0 - да эти вектора перпендикулярны
2) возьмем 2 вектора и докажем, что они перпендикулярны друг к другу
AB(1,2) чтобы найти координаты вектора AB из векторы В вычтем координаты вектора А
AD(-2,1) чтобы найти координаты AD из D вычтем A
AB*AD=0 => 1*(-2)+2*1=0 => да, эти векторы образуют прямой угол
и так еще нужно рассмотреть 3 произведения векторов
AD*DC =0
DC*CB=0
CB*BA=0
когда покажешь, что все данные вектора перпендикулярны друг к другу, то вывод - эти вектора образуют прямоугольник
Сумма внутренних углов: . Площадь треугольника: где p – полупериметр треугольника, . , где r – радиус вписанной окружности, R – радиус описанной окружности. Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис; центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров. <span>Теорема косинусов: </span>a2=b2+c2-2bccosA. Теорема синусов: . Свойство медиан: AO:OM=2:1. Свойство биссектрис: CA:AD=CB:BD. Свойства средней линии: EF||AB, .
Вот решение. Надеюсь что все понятно ฅ'ω'ฅ