Доказать равенство треугольников ABD и BDC

Знания

Геометрия

1 ответ:

демян [415]4 года назад

0 0

Вот решение. Надеюсь что все понятно ฅ'ω'ฅ

Читайте также

Средняя линия и высота равнобедренной трапеции соответственно равны 15 см и 6 см. Середины ее сторон являются вершинами четыреху

Сорказми

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, E, F, K, L - середины сторон трапеции, тогда EK=15 см - средняя линия трапеции, FL=6 см - высота и O=FL∩EK - точка пересечения диагоналей четырехугольника EFKL.
Так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то полученный четырехугольник - параллелограмм (по признаку параллелограмма). А так как ЕК║AD и EK║BC (как средняя линия) и высота FL⊥AD и FL⊥BC, то FL⊥EK, значит диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, поэтому параллелограмм EFKL - ромб (признак ромба).
Площадь ромба можно найти по формуле:
S=1/2*d1*d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
S=1/2*6*15=45 (см²).
Ответ: 45 см².

0 0

4 года назад

ABC - прямоугольный, Угол ADB = 120 , CD = 6, AD = BD, Найдите AB.

Александр67

1) <A=90°, <ABC=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°). AD=BD. <DAB=30° (треугольник ABD равнобедренный).
<DAC=60° (90°-30°).
<ADC=60°(смежный с <ADB).
DC=AD =AC=6 (треугольник ADC равносторонний). ВС=12.
По Пифагору АВ=√(ВС²-АС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
Ответ: АВ=6√3.

2) <B=90°, <A=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°).<C=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°, 90°-30°=60°).
Треугольник ВСD равносторонний и ВС=6. ФС=12.
По Пифагору АВ=√(АС²-ВС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
Ответ: АВ=6√3.

3) <C=90°. <B=(180°-120°)/2=30°. <A=60°(сумма острых углов
прямоугольного треугольника = 90°).
<DAB=30° (треугольник DAB равнобедренный).
<CAD=<A-<DAB=60°-30°=30°.
AD=12 (CD - катет против угла 30°).
BD=12 и ВС=18.
АС=√(АD²-СD²)=√(144-36)=6√3.
АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+324)=12√3.
Ответ: АВ=12√3.

0 0

4 года назад

Очень срочно.Помогите.Заранее огромное спасибо. Через вершину С квадрата АВСD проведен отрезок МС перпендикулярный плоскости ква

Артём_2

МС перперпендикуляр к (АВС)

МО наклонная

ОС проекция

ОС перпендикулярна ВD

BD ∈(ABC)

то по т. о трех перпендикулярах МО перпендикулярна к BD

Решение:

т.к. ABCD по условию квадрат, то диагональ =а√2, то ОС=а√2÷2. Т.к. а=4 из условия, то ОС=2√2

ΔМСО, угол С=90град
по т.Пифагора МО=3

0 0

4 года назад

В треугольнике авс сторона ав = 8 см . угол с=60 . угол в =45 . найдите сторону ас

Денис321

60°+45°=105°
180°-105°=75°
8*3=24см

0 0

4 года назад

Периметр равнобедренного треугольника равен 56см.Найдите стороны треугольника, если его основание в 3 раза меньше боковой сторон

Логинов

Пусть x - основание,
Тогда 3x - боковая сторона.
Получаем уравнение:
3x+3x+x=56
7x=56
x=8(см)- основание
3*8=24(см)- боковая сторона.
Треугольник равнобедренный⇒ обе боковые стороны = 24см.
Ответ: 8см, 24см, 24см.

0 0

4 года назад