Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = -x^4/4+x^2/2+2x-11 в точке с абсциссой x = 2.

Answer 1

Y= -x⁴/4 + x²/2 +2x-11
y(2)= - 2⁴/4 + 2²/2 + 2*2 - 11 = -4 + 2 + 4 -11= -9

y ' = -x³ + x +2
y ' (2)= -2³ +2+2= -8+4= -4

y= -9 + (-4)(x-2)= -9 - 4(x-2)= -9-4x+8= -4x-1
y= -4x-1 - уравнение касательной.