y<em>= sinx/sinx</em> =1 , если sinx > 0 ( 0 < x < π ) ;
y<em>= -sinx/sinx</em>= -1 , если sinx < 0 ( π < x < 2π) .
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>
2x²+5x-3 |x-1
2x²-2x 2x+7
--------------
7x-3
(2x²+5x-3 )/(x-1)=(2x+7) +(7x-3)/(x-1)
/фото повернуть/
ну область значения х принадлежит любому, кроме нуля можно записать как у меня записано справа. почему так? потому что х в данном случае - знаменатель, то есть НА него делят, а, как известно, на ноль делить нельзя, поэтому x≠0
Самый легкий и достоверный способ (если, конечно же, не ошибиться в вычислениях) - это подстановка
Мы выбрали определенные х и в уравнении вычислили у. Так мы получили координаты нашего уравнения. На этом <em>решено</em>
