X(y-7)/y(y-7)=x/y
(10a-15b)/16a-24b)=5(2a-3b)/8(2a-3b)=5/8
(2m+14)/(m²-49)=2(m+7)/(m-7)(m+7)=2/(m-7)
(p²-25q²)/(2p-10q)=(p-5q)(p+5q)/2(p-5q)=(p+5q)/2
(x²-4x+4)/(x²-2x)=(x-2)²/x(x-2)=(x-2)/x
(3y²+24y)/(y²+16y+64)=3y(y+8)/(y+8)²=3y/(y+8)
(a²+a+1)/(a³-1)=(a²+a+1)/(a-1)(a²+a+1)=1/(a-1)
(b+2)/(b³+8)=(b+2)/(b+2)(b²-2b+4)=1/(b²-2b+4)
Ну как то так )) за качество сорян )) удачи !
Пример
Последовательность монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку Лейбница ряд сходится. Найдем
Выпишу формулу Эйлера)))) Пусть . Эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:
где - постоянная Эйлера, при значение
Следовательно,
- последовательность частичных сумм данного ряда.
Это мы показали что тот ряд равен ln 2. Теперь перейдем к нашем заданию.
В силу примера, что мы показали в начале, мы получим
Первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится. Рассмотрим ряд
Пусть a > b, тогда
Тут (Sn) - последовательность частичных сумм исследуемого ряда.
Прибавляя и вычитая в выражение слагаемое, мы получим
По формуле Эйлера
Переходя к пределу при n стремящихся к бесконечности, мы получим
Для аналогичным образом получается тот же результат. В частности если a = 2, b = 1, получим
Ответ А.
у- скорость катера, х- строрость течения.
у+х = 210/7=30 -- когда плыл по течению. отсюда у = 30 -х.
у-х = 192/8 =24 - когда плыл против теч. Отсюда у= 24+х.
приравниваем у (игреки)
30 - х= 24+х.